Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập họp $A=\left\{ 1,2,3,...,2019...

Tính số phần tử của không gian mẫu.
Gọi A là biến cố: "Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp".
$\Rightarrow \overline{A}:$ "Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp".
Tính số phần tử của biến cố $\overline{A}$
Tính xác suất của biến cố $\overline{A}$, từ đó tính xác suất biến cố A .
Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên $n\left( \Omega \right)=C_{2019}^{3}$
Gọi A là biến cố: "Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp".
$\Rightarrow \overline{A}:$ "Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp".
Số cách chọn 3 trong 2019 số, trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp, có 2018.2017 cách (có bao gồm các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp).
Số cách cả 3 số tự nhiên liên tiếp, có 2017 cách.
$\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=2018.2017-2017={{2017}^{2}}$ (vì các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp được tính 2 lần).
$\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{{{2017}^{2}}}{C_{2019}^{3}}=P\left( A \right)=1-\dfrac{{{2017}^{2}}}{C_{2019}^{3}}=\dfrac{677040}{679057}$