Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên $2$ số phân biệt bất kì trong $15$ số dương đầu tiên. Xác suất chọn được $2$ số có một số chẵn, một số lẻ và tích đó chia hết cho $3$ bằng
A. $\dfrac{8}{15}$.
B. $\dfrac{37}{105}$.
C. $\dfrac{2}{35}$.
D. $\dfrac{31}{105}$.
A. $\dfrac{8}{15}$.
B. $\dfrac{37}{105}$.
C. $\dfrac{2}{35}$.
D. $\dfrac{31}{105}$.
Ta có số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{15}^{2}=105$.
Gọi $A$ là biến cố " $2$ số có một số chẵn, một số lẻ và tích đó chia hết cho $3$ ".
TH1. Số chẵn chọn từ tập $\left\{ 6,12 \right\}$ và số lẻ tuỳ ý có $2.8=16$.
TH2. Số chẵn từ tập $\left\{ 2,4,8,10,14 \right\}$ và số lẻ từ tập $\left\{ 3,9,15 \right\}$ có $5.3=15$.
Vậy $n\left( A \right)=31\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{31}{105}$.
Gọi $A$ là biến cố " $2$ số có một số chẵn, một số lẻ và tích đó chia hết cho $3$ ".
TH1. Số chẵn chọn từ tập $\left\{ 6,12 \right\}$ và số lẻ tuỳ ý có $2.8=16$.
TH2. Số chẵn từ tập $\left\{ 2,4,8,10,14 \right\}$ và số lẻ từ tập $\left\{ 3,9,15 \right\}$ có $5.3=15$.
Vậy $n\left( A \right)=31\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{31}{105}$.
Đáp án A.