Google
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{2{{x}^{3}}+2}$ là:
A. $0$.
B. $-\infty $.
C. $+\infty $.
D. $\dfrac{1}{2}$.
A. $0$.
B. $-\infty $.
C. $+\infty $.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Phương pháp:
- Tìm nhân tử chung giữa tử và mẫu.
- Rút gọn nhân tử chung rồi tìm giới hạn của hàm số mới.
Cách giải:
$\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{2{{x}^{3}}+2}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{x+1}{2\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}=\dfrac{0}{6}=0$
- Tìm nhân tử chung giữa tử và mẫu.
- Rút gọn nhân tử chung rồi tìm giới hạn của hàm số mới.
Cách giải:
$\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{2{{x}^{3}}+2}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{x+1}{2\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}=\dfrac{0}{6}=0$
Đáp án A.