Google
Câu hỏi: Cho $\overrightarrow{u}=(2;-1;1),\overrightarrow{v}=(m;3;-1),\overrightarrow{\text{w}}=(1;2;1)$. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
A. $\dfrac{3}{8}$.
B. $-\dfrac{3}{8}$.
C. $\dfrac{8}{3}$.
D. $-\dfrac{8}{3}$.
A. $\dfrac{3}{8}$.
B. $-\dfrac{3}{8}$.
C. $\dfrac{8}{3}$.
D. $-\dfrac{8}{3}$.
Ta có $\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=(-2;m+2;m+6),\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right].\overrightarrow{w}=3m+8$
$\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$ đồng phẳng $\Leftrightarrow \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right].\overrightarrow{w}=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{8}{3}.$
$\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$ đồng phẳng $\Leftrightarrow \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right].\overrightarrow{w}=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{8}{3}.$
Đáp án D.