Google
Câu hỏi: Cho ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}+1=0$ (trong đó
số phức ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm). Tính ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}$ thu được kết quả
A. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=\sqrt{2}.i.$
B. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=-\sqrt{2}.$
C. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=-\sqrt{2}.i.$
D. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=\sqrt{2}.$
số phức ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm). Tính ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}$ thu được kết quả
A. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=\sqrt{2}.i.$
B. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=-\sqrt{2}.$
C. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=-\sqrt{2}.i.$
D. ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=\sqrt{2}.$
Ta có: $2{{z}^{2}}+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
\end{aligned} \right.. $ Khi đó $ {{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i+3\dfrac{\sqrt{2}}{2}i=\sqrt{2}i$
& {{z}_{1}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
\end{aligned} \right.. $ Khi đó $ {{z}_{1}}+3{{z}_{2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i+3\dfrac{\sqrt{2}}{2}i=\sqrt{2}i$
Đáp án A.