Google
Câu hỏi: Cho ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là?
A. $-3+2i$.
B. $3-2i$.
C. $2+i$.
D. $2-i$.
A. $-3+2i$.
B. $3-2i$.
C. $2+i$.
D. $2-i$.
Ta có: ${{z}^{2}}+2z+5=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-1+2i \\
& {{z}_{2}}=-1-2i \\
\end{aligned} \right. $ (Vì $ {{z}_{1}}$ có phần ảo dương)
Suy ra: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=-1+2i+2\left( -1-2i \right)=-3-2i$.
Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là $-3+2i$.
& {{z}_{1}}=-1+2i \\
& {{z}_{2}}=-1-2i \\
\end{aligned} \right. $ (Vì $ {{z}_{1}}$ có phần ảo dương)
Suy ra: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=-1+2i+2\left( -1-2i \right)=-3-2i$.
Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là $-3+2i$.
Đáp án A.