Google
Câu hỏi: Cho ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là?
A. $-3+2\text{i}$.
B. $3-2\text{i}$.
C. $2+\text{i}$.
D. $2-\text{i}$.
A. $-3+2\text{i}$.
B. $3-2\text{i}$.
C. $2+\text{i}$.
D. $2-\text{i}$.
Ta có: ${{z}^{2}}+2z+5=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-1+2\text{i} \\
& {{z}_{2}}=-1-2\text{i} \\
\end{aligned} \right. $( Vì $ {{z}_{1}}$có phần ảo dương)
Suy ra: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=-1+2\text{i}+2\left( -1-2\text{i} \right)=-3-2\text{i}$.
Vậy: Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là $-3+2\text{i}$.
& {{z}_{1}}=-1+2\text{i} \\
& {{z}_{2}}=-1-2\text{i} \\
\end{aligned} \right. $( Vì $ {{z}_{1}}$có phần ảo dương)
Suy ra: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=-1+2\text{i}+2\left( -1-2\text{i} \right)=-3-2\text{i}$.
Vậy: Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là $-3+2\text{i}$.
Đáp án A.