Google
Câu hỏi: Cho $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ là những hàm số có đồ thị là các đường cong nét dày và đường nét mỏng trong hình bên dưới, đặt $y=h\left( x \right)=f\left( x \right)g\left( x \right).$ Giá trị của $h'\left( 1 \right)+h'\left( 2 \right)$ bằng
A. -6.
B. -10.
C. 6.
D. 4.
Từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right), y=g\left( x \right)$ ta có:
$f\left( 1 \right)=3, f\left( 2 \right)=2, g\left( 1 \right)=-1, g\left( 2 \right)=a$ là hằng số.
Vì $x=1; x=2$ là các điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ nên $f'\left( 1 \right)=f'\left( 2 \right)=0.$
Tia Bt song song với trục hoành nên $g'\left( 2 \right)=0.$
Đường thẳng đi qua AB có hệ số góc là $-\tan MAN=-2$ hay $g'\left( 1 \right)=-2.$
Ta lại có $h'\left( x \right)=f'\left( x \right)g\left( x \right)+g'\left( x \right)f\left( x \right)$ nên
$h'\left( 1 \right)=f'\left( 1 \right)g\left( 1 \right)+g'\left( 1 \right)f\left( 1 \right)=-6; h'\left( 2 \right)=f'\left( 2 \right)g\left( 2 \right)+g'\left( 2 \right)f\left( 2 \right)=0. $
Vậy $h'\left( 1 \right)+ h'\left( 2 \right)=-6.$
B. -10.
C. 6.
D. 4.
Từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right), y=g\left( x \right)$ ta có:
$f\left( 1 \right)=3, f\left( 2 \right)=2, g\left( 1 \right)=-1, g\left( 2 \right)=a$ là hằng số.
Vì $x=1; x=2$ là các điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ nên $f'\left( 1 \right)=f'\left( 2 \right)=0.$
Tia Bt song song với trục hoành nên $g'\left( 2 \right)=0.$
Đường thẳng đi qua AB có hệ số góc là $-\tan MAN=-2$ hay $g'\left( 1 \right)=-2.$
Ta lại có $h'\left( x \right)=f'\left( x \right)g\left( x \right)+g'\left( x \right)f\left( x \right)$ nên
$h'\left( 1 \right)=f'\left( 1 \right)g\left( 1 \right)+g'\left( 1 \right)f\left( 1 \right)=-6; h'\left( 2 \right)=f'\left( 2 \right)g\left( 2 \right)+g'\left( 2 \right)f\left( 2 \right)=0. $
Vậy $h'\left( 1 \right)+ h'\left( 2 \right)=-6.$
Đáp án A.