Cho $y=f\left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc 4 thỏa mãn...

Cách giải:
Xét hàm số có
Cho


Đặt phương trình (*) trở thành
Phương trình này có nghiệm duy nhất
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 điểm cực trị.
Xét phương trình
Đặt phương trình trở thành
Từ BBT hàm số ta thấy phương trình có 1 nghiệm Do đó ta có BBT hàm số như sau:

Vẽ đồ thị hàm số và trên cùng mặt phẳng tọa độ:

Ta thấy phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy hàm số có tất cả điểm cực trị.