Cho $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình $f\left( f\left( \cos x \right)-1 \right)=0$ có bao...

Từ đồ thị của gọi lần lượt là các hoành độ giao điểm của và trục hoành. Khi đó:

Cũng từ đồ thị của và chú ý ta thấy:
- Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nhưng chỉ có một điểm có hoành độ là , suy ra Mà trong đoạn phương trình có 3 nghiệm.
- Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nhưng chỉ có một điểm có hoành độ là suy ra Mà trong đoạn phương trình có 3 nghiệm.
- Đường thẳng cắt đồ thị tại 1 điểm duy nhất và có hoành độ , suy ra vô nghiệm.
Vậy phương trình có 6 nghiệm trong đoạn