Google
Câu hỏi: Cho $y=f\left( x \right)$ có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)+\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng
A. $f\left( 1 \right)-\dfrac{2}{3}$.
B. $f\left( 2 \right)+\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $f\left( -1 \right)+\dfrac{2}{3}$.
$g'\left( x \right)=f'\left( x \right)+{{x}^{2}}-1$
* $g'\left( x \right)=0\Rightarrow f'\left( x \right)=1-{{x}^{2}}$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& y=f'\left( x \right) \\
& y=1-{{x}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng $f\left( 1 \right)-\dfrac{2}{3}$
A. $f\left( 1 \right)-\dfrac{2}{3}$.
B. $f\left( 2 \right)+\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $f\left( -1 \right)+\dfrac{2}{3}$.
* $g'\left( x \right)=0\Rightarrow f'\left( x \right)=1-{{x}^{2}}$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& y=f'\left( x \right) \\
& y=1-{{x}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.