Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện...

Đặt
Theo giả thiết, ta có:
Ta tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trong không gian tọa độ Oxyz, lấy các điểm với thỏa mãn (*) M thuộc mặt cầu tâm , bán kính
Xét mặt phẳng đi qua


Dấu đẳng thức xảy ra tiếp xúc với mặt cầu tại M.
Bằng tính toán, ta giải được:
Vậy