Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt ${{\log }_{3}}x=a,\text{...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt

\log_{3} x = a, lo g_{3} y = b

. Chọn mệnh đề đúng.
A.

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a - b

B.

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b

C.

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a - b

D.

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a + b

Do x, y là các số thực dương nên ta có:

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} \log_{3} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} (\log_{3} x - \log_{3} y^{3})

= - \frac{1}{3} (\log_{3} x - 3 \log_{3} y) = - \frac{1}{3} \log_{3} x + \log_{3} y = - \frac{1}{3} a + b

.
Phương pháp CASIO – VINACAL
Chọn

x = 1, 1 \Rightarrow a = \log_{3} 1, 1

và

y = 1, 2 \Rightarrow b = \log_{3} 1, 2

.

Thao tác trên máy tính	Màn hình hiển thị
Ấn $\to\to\to$ (Lưu giá trị 1,1 vào bộ nhớ X)
Ấn $\to\to\to$ (Lưu giá trị $\log_{3} 1, 1$ vào bộ nhớ A)
Ấn $\to\to\to$ (Lưu giá trị 1,2 vào bộ nhớ Y)
Ấn $\to\to\to$ (Lưu giá trị $\log_{3} 1, 2$ vào bộ nhớ Y)
Kiểm tra đáp án D Ấn $\to\to$ (Ở đây ta ấn luôn mà không cần "Nhập x,y,a,b" vì máy tính đã tự động nhớ các giá trị x,y,a,b trước đó rồi)

Vậy đáp án D đúng (vì kết quả của hiệu trên bằng 0).

Đáp án D.