Google
Câu hỏi: Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt ${{\log }_{3}}x=a,\text{ lo}{{\text{g}}_{3}}y=b$. Chọn mệnh đề đúng.
A. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=\dfrac{1}{3}a-b$
B. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=\dfrac{1}{3}a+b$
C. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{1}{3}a-b$
D. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{1}{3}a+b$
A. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=\dfrac{1}{3}a-b$
B. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=\dfrac{1}{3}a+b$
C. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{1}{3}a-b$
D. ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{1}{3}a+b$
Do x, y là các số thực dương nên ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}\left( \dfrac{x}{{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{1}{3}\left( {{\log }_{3}}x-{{\log }_{3}}{{y}^{3}} \right)$
$=-\dfrac{1}{3}\left( {{\log }_{3}}x-3{{\log }_{3}}y \right)=-\dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}y=-\dfrac{1}{3}a+b$.
Phương pháp CASIO – VINACAL
Chọn $x=1,1\Rightarrow a={{\log }_{3}}1,1$ và $y=1,2\Rightarrow b={{\log }_{3}}1,2$.
Vậy đáp án D đúng (vì kết quả của hiệu trên bằng 0).
$=-\dfrac{1}{3}\left( {{\log }_{3}}x-3{{\log }_{3}}y \right)=-\dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}y=-\dfrac{1}{3}a+b$.
Phương pháp CASIO – VINACAL
Chọn $x=1,1\Rightarrow a={{\log }_{3}}1,1$ và $y=1,2\Rightarrow b={{\log }_{3}}1,2$.
| Thao tác trên máy tính | Màn hình hiển thị |
| Ấn $\to \to \to $ (Lưu giá trị 1,1 vào bộ nhớ X) |
|
| Ấn $\to \to \to $ (Lưu giá trị ${{\log }_{3}}1,1$ vào bộ nhớ A) | |
| Ấn $\to \to \to $ (Lưu giá trị 1,2 vào bộ nhớ Y) | |
| Ấn $\to \to \to $ (Lưu giá trị ${{\log }_{3}}1,2$ vào bộ nhớ Y) | |
| Kiểm tra đáp án D Ấn $\to \to $ (Ở đây ta ấn $ $ luôn mà không cần "Nhập x,y,a,b" vì máy tính đã tự động nhớ các giá trị x,y,a,b trước đó rồi) |
Đáp án D.