Google
Câu hỏi: Cho $x,y>0$ và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.$ Nhận định nào sau đây sai?
A. ${{\left( {{x}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{x}^{\alpha .\beta }}.$
B. ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}.$
C. ${{\left( xy \right)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}.{{y}^{\alpha }}.$
D. ${{x}^{\alpha }}.{{x}^{\beta }}={{x}^{\alpha +\beta }}.$
A. ${{\left( {{x}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{x}^{\alpha .\beta }}.$
B. ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}.$
C. ${{\left( xy \right)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}.{{y}^{\alpha }}.$
D. ${{x}^{\alpha }}.{{x}^{\beta }}={{x}^{\alpha +\beta }}.$
Nhận định sai là ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }},$ bởi giả sử $\alpha =2,$ khi đó:
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}\ne {{\left( x+y \right)}^{2}}$
Nên nhận định sai là ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}$
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}\ne {{\left( x+y \right)}^{2}}$
Nên nhận định sai là ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}$
Đáp án B.