Cho $x = 2020! .$ Tính $P=\dfrac{1}{{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

x = 2020! .

Tính

P = \frac{1}{\log_{2^{2020}} x} + \frac{1}{\log_{3^{2020}} x} + \frac{1}{\log_{4^{2020}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2020^{2020}} x} .

2020! .

P = 2020.

P = \frac{1}{2020!} .

P = \frac{1}{2020} .

Ta có

\frac{1}{\log_{2^{2020}} x} = \frac{1}{\frac{1}{2020} \log_{2} x} = 2020 \log_{x} 2.

Từ đó

P = 2020 (\log_{x} 2 + \log_{x} 3 + \log_{x} 4 + . . . + \log_{x} 2020)

= 2020 [\log_{x} (2.3 .4 . . . . .2020)] = 2020 \log_{2020!} (2020!) = 2020.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho x=2020!. Tính $P=\dfrac{1}{{{\log...