Cho $x>0, y>1$ thỏa mãn $\dfrac{1}{2}{{y}^{2}}.{{\log }_{2}}\left(...

Với , ta có:

.
Xét hàm số luôn đồng biến trên . Khi đó có nghiệm .
Khi đó . Đặt .
Từ . Mặt khác, ta có:

Ta có: . Theo bất đẳng thức BCS ta có: .
Xét hàm số luôn đồng biến trên .
Suy ra Khi đó: .