Google
Câu hỏi: Cho $x>0,y>0$. Viết biểu thức ${{x}^{\dfrac{4}{5}}}.\sqrt[6]{{{x}^{5}}\sqrt{x}}$ về dạng ${{x}^{m}}$ và biểu thức ${{y}^{\dfrac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y}^{5}}\sqrt{y}}$ về dạng ${{y}^{n}}$. Ta có $m-n=?$
A. $\dfrac{11}{6}$.
B. $-\dfrac{8}{5}$.
C. $-\dfrac{11}{6}$.
D. $\dfrac{8}{5}$.
A. $\dfrac{11}{6}$.
B. $-\dfrac{8}{5}$.
C. $-\dfrac{11}{6}$.
D. $\dfrac{8}{5}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{\dfrac{4}{5}}}.\sqrt[6]{{{x}^{5}}\sqrt{x}}={{x}^{\dfrac{103}{60}}} \\
& {{y}^{\dfrac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y}^{5}}\sqrt{y}}={{y}^{\dfrac{7}{60}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=\dfrac{103}{60} \\
& n=-\dfrac{7}{60} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m-n=\dfrac{11}{6}$.
& {{x}^{\dfrac{4}{5}}}.\sqrt[6]{{{x}^{5}}\sqrt{x}}={{x}^{\dfrac{103}{60}}} \\
& {{y}^{\dfrac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y}^{5}}\sqrt{y}}={{y}^{\dfrac{7}{60}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=\dfrac{103}{60} \\
& n=-\dfrac{7}{60} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m-n=\dfrac{11}{6}$.
Đáp án A.