Câu hỏi: Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì thuộc khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Giả sử vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng Cắt vật thể bởi một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ được thiết diện có thể tích Khi đó thể tích vật thể là
Cách giải:
Giả sử vật thể là hình trụ Thiết diện là hình vuông.
Ta có
Khi đó thể tích vật thể là:
Giả sử vật thể
Cách giải:
Giả sử vật thể là hình trụ
Ta có
Khi đó thể tích vật thể là:
Đáp án B.