Cho $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{f\left( x...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{x - 1} = 5

. Tính

lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{4 f (x) + 9} + 3)}

?
A.

1

.
B.

2

.
C.

10

.
D.

\frac{5}{3}

Ta có

lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{x - 1} = lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} = f^{'} (x_{0})

suy ra

f (1) = 10

và

f^{'} (1) = 5

.
Khi đó

lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{4 f (x) + 9} + 3)} = lim_{x \to 1} [\frac{f (x) - 10}{x - 1} . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{4 f (x) + 9} + 3}] = 5. \frac{1 + 1}{\sqrt{4.10 + 9} + 3} = 1

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top