Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=2a, OC=a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $a\sqrt{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{3a}{4}$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow OM\bot AB$.
Kẻ $OH\bot CM$. Ta có $OM=a\sqrt{2}$.
Khi đó $d\left( O,\left( ABC \right) \right)=OH$ $=\sqrt{\dfrac{O{{M}^{2}}.O{{C}^{2}}}{O{{M}^{2}}+O{{C}^{2}}}}$ $=a$.
A. $a\sqrt{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{3a}{4}$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow OM\bot AB$.
Kẻ $OH\bot CM$. Ta có $OM=a\sqrt{2}$.
Khi đó $d\left( O,\left( ABC \right) \right)=OH$ $=\sqrt{\dfrac{O{{M}^{2}}.O{{C}^{2}}}{O{{M}^{2}}+O{{C}^{2}}}}$ $=a$.
Đáp án B.