Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $O.ABC$ có các cạnh $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $OA=2\left( \text{cm} \right)$, $OB=3\left( \text{cm} \right)$, $OC=6\left( \text{cm} \right)$. Tính thể tích của khối tứ diện $O.ABC$.
A. $6\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
B. $36\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
C. $\text{12}\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
D. $\text{18}\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& OA\bot OB \\
& OA\bot OC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OA\bot \left( OBC \right)$.
Do đó, thể tích của khối tứ diện $O.ABC$ là:
${{V}_{O.ABC}}=\dfrac{1}{3}.OA.{{S}_{OBC}}=\dfrac{1}{6}.OA.OB.OC=\dfrac{1}{6}.2.3.6=6$ $\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
A. $6\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
B. $36\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
C. $\text{12}\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
D. $\text{18}\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& OA\bot OB \\
& OA\bot OC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OA\bot \left( OBC \right)$.
Do đó, thể tích của khối tứ diện $O.ABC$ là:
${{V}_{O.ABC}}=\dfrac{1}{3}.OA.{{S}_{OBC}}=\dfrac{1}{6}.OA.OB.OC=\dfrac{1}{6}.2.3.6=6$ $\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
Đáp án A.