Cho tứ diện đều cạnh $a \sqrt{3}$ . Đường cao của khối tứ diện đã...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho tứ diện đều cạnh

a \sqrt{3}

. Đường cao của khối tứ diện đã cho là:
A.

a

.
B.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

.
C.

a \sqrt{5}

.
D.

a \sqrt{2}

Giả sử tứ diện đều

A B C D

cạnh

a \sqrt{3}

có

O

là trọng tâm của tam giác

B C D

suy ra

A O

là đường cao của tứ diện

A B C D

.
Ta có:

O B = \frac{2}{3} . \frac{(a \sqrt{3}) \sqrt{3}}{2} = a

nên

A O = \sqrt{A B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{3})}^{2} - a^{2}} = a \sqrt{2}

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho tứ diện đều cạnh a3. Đường cao của khối tứ diện đã...