Cho tứ diện đều $A B C D$ (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho tứ diện đều

A B C D

(Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng

A B

và

C D

bằng
A.

30^{\circ}

.
B.

45^{\circ}

.
C.

60^{\circ}

.
D.

90^{\circ}

.

Hướng dẫn giải:
Gọi

H

là tâm đường tròn ngoại tiếp

Δ B C D \Rightarrow A H ⊥ (B C D)

.
Gọi

E

là trung điểm

C D

\Rightarrow B E ⊥ C D

(do

Δ B C D

đều).
Do

A H ⊥ (B C D) \Rightarrow A H ⊥ C D

.
Ta có:

{\begin{aligned} C D ⊥ B E \\ C D ⊥ A H \end{aligned} \Rightarrow C D ⊥ (A B E) \Rightarrow C D ⊥ A B \Rightarrow \hat{(A B, C D)} = 90^{\circ}

.

Đáp án D.

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số...