Cho tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khi đó $\cos \left(AB, DM \right)$ bằng:

Giả sử độ dài các cạnh của tứ diện đều là .
Gọi là trung điểm cạnh .
Khi đó: .
Đặt : .
Xét tam giác : .
Trong đó: là đường trung bình của tam giác nên .
là đường trung tuyến của tam giác đều cạnh nên .
là đường trung tuyến của tam giác đều cạnh nên .
Nên: .