Google
Câu hỏi: Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ . Khoảng cách từ $A$ đến $\left( BCD \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
Gọi $H$ là trọng tâm tam giác $BCD$
$d(A;(BCD))=AH=\sqrt{A{{D}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{2}{3}\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\cdot $
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
Gọi $H$ là trọng tâm tam giác $BCD$
$d(A;(BCD))=AH=\sqrt{A{{D}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{2}{3}\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\cdot $
Đáp án B.