Google
Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của (N) là
A. ${{S}_{xq}}=3\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
B. ${{S}_{xq}}=6\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
C. ${{S}_{xq}}=12\pi {{a}^{2}}$
D. ${{S}_{xq}}=6\pi {{a}^{2}}$
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Ta có
$BM=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2};r=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$
${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi r.AB=\pi a\sqrt{3}.3a=3\sqrt{3}.\pi {{a}^{2}}$
A. ${{S}_{xq}}=3\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
B. ${{S}_{xq}}=6\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
C. ${{S}_{xq}}=12\pi {{a}^{2}}$
D. ${{S}_{xq}}=6\pi {{a}^{2}}$
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Ta có
$BM=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2};r=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$
${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi r.AB=\pi a\sqrt{3}.3a=3\sqrt{3}.\pi {{a}^{2}}$
Đáp án A.