Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh $2 a$ . Tính bán kính $r$ của mặt cầu...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho tứ diện đều

A B C D

có cạnh

2 a

. Tính bán kính

r

của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện
A.

r = \frac{a \sqrt{6}}{12}

r = \frac{a \sqrt{6}}{8}

r = \frac{a \sqrt{6}}{6}

r = \frac{a \sqrt{6}}{3}

V = \frac{{(2 a)}^{3} \sqrt{2}}{12} = \frac{1}{3} r (S_{A B C} + S_{A B D} + S_{A C D} + S_{B C D}) = \frac{1}{3} r .4 . \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} \Rightarrow r = \frac{a \sqrt{6}}{6} .

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu...