Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
A.
B.
C.
D.
Qua C kẻ đường thẳng d song song với BM
Khi đó
Do tứ diện ABCD là tứ diện đều
Kẻ
Suy ra
Ta có:
Tứ giác IOMC là hình chữ nhật, suy ra
BM là đường cao trong tam giác đều cạnh bằng
Ta có
Do đó ta có
A.
B.
C.
D.
Qua C kẻ đường thẳng d song song với BM
Khi đó
Do tứ diện ABCD là tứ diện đều
Kẻ
Suy ra
Ta có:
Tứ giác IOMC là hình chữ nhật, suy ra
BM là đường cao trong tam giác đều cạnh bằng
Ta có
Do đó ta có
Đáp án B.