Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $3a$. Thể tích khối nón đỉnh $A$ và...

Gọi là trung điểm cạnh và là trọng tâm tam giác .
Vì tam giác đều cạnh nên .
là trọng tâm tam giác , suy ra .
Xét tam giác có: .
Khối nón đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác có chiều cao và bán kính đáy .
Vậy thể tích khối nón là: .