Google
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho $AM=2MB$, $AN=\dfrac{1}{3}AC$. Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó
A. ${{V}_{2}}=\dfrac{2}{9}{{V}_{1}}$.
B. ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}$.
C. ${{V}_{2}}=\dfrac{2}{3}{{V}_{1}}$.
D. ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{9}{{V}_{1}}$.
Ta có: $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{AM}{AB}.\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\Rightarrow {{V}_{2}}=\dfrac{2}{9}{{V}_{1}}$.
A. ${{V}_{2}}=\dfrac{2}{9}{{V}_{1}}$.
B. ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}$.
C. ${{V}_{2}}=\dfrac{2}{3}{{V}_{1}}$.
D. ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{9}{{V}_{1}}$.
Ta có: $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{AM}{AB}.\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\Rightarrow {{V}_{2}}=\dfrac{2}{9}{{V}_{1}}$.
Đáp án A.