Google
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE cắt CD
B. GE cắt AD
C. GE, CD chéo nhau
D. GE // CD
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC.
Khi đó: $\dfrac{AG}{AM}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{AE}{AN}\Rightarrow GE\text{//}MN$ (1)
Mặt khác: MN là đường trung bình của $\Delta BDC$
$\Rightarrow MN\text{//}CD$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra: $GE\text{//}CD$
A. GE cắt CD
B. GE cắt AD
C. GE, CD chéo nhau
D. GE // CD
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC.
Khi đó: $\dfrac{AG}{AM}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{AE}{AN}\Rightarrow GE\text{//}MN$ (1)
Mặt khác: MN là đường trung bình của $\Delta BDC$
$\Rightarrow MN\text{//}CD$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra: $GE\text{//}CD$
Đáp án D.