Google
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Thể tích của khối chóp A.GBC bằng
A. $V=3$
B. $V=4$
C. $V=6$
D. $V=5\dfrac{313}{625}$
Ta có
$\dfrac{d\left( G;\left( ABC \right) \right)}{d\left( D;\left( ABC \right) \right)}=\dfrac{GI}{DI}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow d\left( G;\left( ABC \right) \right)=\dfrac{1}{3}d\left( D;\left( ABC \right) \right)$
Nên ${{V}_{G.ABC}}=\dfrac{1}{3}d\left( G;\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.{{V}_{DABC}}=4$
A. $V=3$
B. $V=4$
C. $V=6$
D. $V=5\dfrac{313}{625}$
Ta có
$\dfrac{d\left( G;\left( ABC \right) \right)}{d\left( D;\left( ABC \right) \right)}=\dfrac{GI}{DI}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow d\left( G;\left( ABC \right) \right)=\dfrac{1}{3}d\left( D;\left( ABC \right) \right)$
Nên ${{V}_{G.ABC}}=\dfrac{1}{3}d\left( G;\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.{{V}_{DABC}}=4$
Đáp án B.