Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD vuông tại A, . Mặt phẳng (DBC), (DAC), (DAB) lần lượt tạo với mặt (ABC) các góc trong đó . Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
Theo giả thiết ta có
Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Do nên
Kẻ HE vuông góc với AC tại E, HF vuông góc với AB tại F suy ra
. Mà suy ra
Khi đó:
Ta có:
Mặt khác:
Khi đó ta có .
A.
B.
C.
D.
Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Do
Kẻ HE vuông góc với AC tại E, HF vuông góc với AB tại F suy ra
Khi đó:
Ta có:
Mặt khác:
Khi đó ta có
Đáp án A.