Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC = 6 và đôi một vuông góc với...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC = 6 và đôi một vuông góc với nhau. Điểm M thay đổi trong tarn giác ABC. Các đường thẳng đi qua M song song DA, DB, DC theo thứ tự cắt các mặt phẳng (DBC), (DCA), (DAB) lần lượt tại . Tìm thể tích lớn nhất của khối tứ diện , khi M thay đổi.
A.
B.
C. 1.
D.
Ta có
Tương tự
Suy ra . Mặt khác đôi một vuông góc nên
Dấu "=" xảy ra khi M là trọng tâm tam giác ABC.
Đáp án D.