Cho tứ diện ABCD có $A D = 14, B C = 6.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có

A D = 14, B C = 6.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và

M N = 8.

Gọi là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tan bằng
A.

\frac{2 \sqrt{2}}{3} .

B.

\sqrt{3} .

C.

\frac{1}{2} .

D.

\frac{\sqrt{2}}{4} .

Gọi P là trung điểm của cạnh CD, ta có

α = \hat{(M N, B C)} = \hat{(M N, N P) .}

Trong tam giác MNP, ta có

\cos \hat{M N P} = \frac{M N^{2} + P N^{2} - M P^{2}}{2 M N . N P} = \frac{1}{2} .

Suy ra

\hat{M N P} = 60^{o} .

Suy ra

t a n α = \sqrt{3} .

Đáp án B.

Cho tứ diện ABCD có AD=14,BC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm...