Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng với . Tổng bằng
A. 15.
B. 17.
C. 19.
D. 21.
Gọi là trung điểm của ta có .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì .
Gọi là diện tích tam giác cân tại .
Ta có .
Ta có .
Tam giác vuông tại .
Ta có . (Do là trục đường tròn của tam giác ).
Gọi là trung điểm của . Trong mặt phẳng kẻ thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Ta có
.
A. 15.
B. 17.
C. 19.
D. 21.
Gọi
Gọi
Ta có
Ta có
Tam giác
Ta có
Gọi
Đáp án C.