Google
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có $AB=AC$, $DB=DC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $BC\bot AD$.
B. $CD\bot \left( ABD \right)$.
C. $AB\bot BC$.
D. $AB\bot \left( ABC \right)$.
Gọi E là trung điểm của BC, ta có $AB=AC$ nên $\Delta ABC$ cân tại đỉnh A, do đó: $BC\bot AE$ $\left( 1 \right)$.
Mặt khác $DB=DC$ nên $\Delta DBC$ cân tại đỉnh D do đó: $BC\bot DE$ $\left( 2 \right)$.
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra $BC\bot \left( ADE \right)\Rightarrow BC\bot AD$.
A. $BC\bot AD$.
B. $CD\bot \left( ABD \right)$.
C. $AB\bot BC$.
D. $AB\bot \left( ABC \right)$.
Mặt khác $DB=DC$ nên $\Delta DBC$ cân tại đỉnh D do đó: $BC\bot DE$ $\left( 2 \right)$.
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra $BC\bot \left( ADE \right)\Rightarrow BC\bot AD$.
Đáp án A.