Câu hỏi: Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác . Tính thể tích của tứ diện khi thể tích của tứ diện đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh , là hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy .
+ Ta xét tỉ số thể tích của 2 khối chóp và :
.
Mặt khác: .
+ .
. Dấu "=" xảy ra khi: .
Khi đó: .
Vậy: .
A.
B.
C.
D.
+ Ta xét tỉ số thể tích của 2 khối chóp
Mặt khác:
+
Khi đó:
Vậy:
Đáp án A.