Google
Câu hỏi: Cho tích phân $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx=2}$ và $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)dx=-1}$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]dx}$
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $\dfrac{7}{2}$.
C. $\dfrac{17}{2}$.
D. $\dfrac{11}{2}$.
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $\dfrac{7}{2}$.
C. $\dfrac{17}{2}$.
D. $\dfrac{11}{2}$.
Ta có $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{-1}^{2}{xdx}+2\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}-3\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)dx}$
$=\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-1}^{2}+2.2-3.\left( -1 \right)=2-\dfrac{1}{2}+4+3=\dfrac{17}{2}$ nên chọn đáp án C.
$=\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-1}^{2}+2.2-3.\left( -1 \right)=2-\dfrac{1}{2}+4+3=\dfrac{17}{2}$ nên chọn đáp án C.
Đáp án C.