Google
Câu hỏi: Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}dx=32$ Tính tích phân $J=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 2x \right)dx}$
A. $J=8$
B. $J=16$
C. $J=32$
D. $J=64$
A. $J=8$
B. $J=16$
C. $J=32$
D. $J=64$
Phương pháp
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Cách giải:
Đặt $2x=t\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\dfrac{1}{2}dt.$
Đổi cận: $\left\{ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow t=0 \\
& x=2\Rightarrow t=4 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow J=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 2x \right)dx=\dfrac{1}{2}}\int\limits_{0}^{4}{f\left( t \right)}dt=\dfrac{1}{2}.3.2=16$
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Cách giải:
Đặt $2x=t\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\dfrac{1}{2}dt.$
Đổi cận: $\left\{ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow t=0 \\
& x=2\Rightarrow t=4 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow J=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 2x \right)dx=\dfrac{1}{2}}\int\limits_{0}^{4}{f\left( t \right)}dt=\dfrac{1}{2}.3.2=16$
Đáp án B.