Google
Câu hỏi: Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt[3]{1-x} dx}.$ Với cách đặt $t=\sqrt[3]{1-x}$ ta được:
A. $I=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}}dt.$
B. $I=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{2}}}dt.$
C. $I=\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}}dt.$
D. $I=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}}dt.$
A. $I=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}}dt.$
B. $I=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{2}}}dt.$
C. $I=\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}}dt.$
D. $I=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}}dt.$
Đặt $t=\sqrt[3]{1-x}\Rightarrow {{t}^{3}}=1-x\Rightarrow 3{{t}^{2}}dt=-d\text{x}\Leftrightarrow d\text{x}=-3{{t}^{2}}dt$
Với $\begin{aligned}
& x=0\Rightarrow t=1 \\
& x=1\Rightarrow t=0 \\
\end{aligned}$
Khi đó $I=\int\limits_{1}^{0}{t\left( -3{{t}^{2}} \right)dt}=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}dt}$
Với $\begin{aligned}
& x=0\Rightarrow t=1 \\
& x=1\Rightarrow t=0 \\
\end{aligned}$
Khi đó $I=\int\limits_{1}^{0}{t\left( -3{{t}^{2}} \right)dt}=3\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{3}}dt}$
Đáp án A.