Cho tập $S=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$. Hỏi từ tập $S$ có...

Số tự nhiên có $6$ chữ số dạng $\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}{{a}_{5}}{{a}_{6}}}$ ( ${{a}_{1}}\ne {{a}_{2}}\ne {{a}_{3}}\ne {{a}_{4}}\ne {{a}_{5}}\ne {{a}_{6}}$ ).
Số cách chọn hai chữ số có tổng chia hết cho $9$ từ tập $S$ có 4 cách chọn.
Hoán vị $6$ chữ số còn lại thuộc tập $S$ có $6!$ cách.
Áp dụng quy tắc nhân, suy ra số các số tự nhiên thỏa mãn là: $4.6!=2880$ số.