Câu hỏi: Cho tập hợp . Gọi là tập hợp các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để chọn được số có tổng 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 chữ số sau 3 đơn vị.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Không gian mẫu có .
Gọi số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp là và là biến cố: "Chọn được số có tổng 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 chữ số sau 3 đơn vị "
Theo giả thiết ta có:
.
Từ đó lấy từ một trong các tập , , suy ra .
Vậy:
Gọi số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp
Theo giả thiết ta có:
Từ đó
Vậy:
Đáp án A.