Cho tập $A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}$. Hỏi có bao nhiêu số...

Vì $0+1+2+3+4+5+6+7=28$ nên từ tập A bỏ đi hai chữ số sao cho tổng hai số đó là số chia cho 3 dư 1: $\left\{ 0;4 \right\},\left\{ 0;7 \right\},\left\{ 2;5 \right\},\left\{ 3;4 \right\},\left\{ 3;7 \right\},\left\{ 6;7 \right\},\left\{ 4,6 \right\}$.
(trừ các cặp $\left\{ 0;1 \right\},\left\{ 3,1 \right\},\left\{ 6,1 \right\}$ do luôn có mặt chứ số 1).
Khi đó: có 5 cặp với những số còn lại có chứa chữ số 0 nên số các số thỏa mãn là 3000 số có 2 cặp với những số số còn lại không chứa chữ số 0 nên số các số thỏa mãn là 1440 số. Vậy có 4440 số thỏa mãn bài toán.