Google
Câu hỏi: Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A. Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?
A. $\left[ 6;8 \right]$.
B. $\left[ 8;10 \right]$.
C. $\left[ 10;12 \right]$.
D. $\left[ 12;14 \right]$.
A. $\left[ 6;8 \right]$.
B. $\left[ 8;10 \right]$.
C. $\left[ 10;12 \right]$.
D. $\left[ 12;14 \right]$.
Số tập con có 7 phần tử của tập A là $C_{n}^{7}$, số tập con có 3 phần tử của tập A là $C_{n}^{3}$.
Theo giả thiết, ta có $C_{n}^{7}=2C_{n}^{3}\Leftrightarrow \dfrac{n!}{7!\left( n-7 \right)!}=\dfrac{2\cdot n!}{3!\left( n-3 \right)!}\to n=11$.
Theo giả thiết, ta có $C_{n}^{7}=2C_{n}^{3}\Leftrightarrow \dfrac{n!}{7!\left( n-7 \right)!}=\dfrac{2\cdot n!}{3!\left( n-3 \right)!}\to n=11$.
Đáp án C.