Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên...

Ta có:
Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2; 4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9
Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữ số lẻ trên (kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ (kí hiệu bởi ?):


Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào
- Nếu kể cả các 'số' mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là:
( là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)
- Ta tính số các 'số' như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là: .
Số các số cần tìm là: .
Bài toán sắp xếp các số với điều kiện cho trước. Bài toán còn thường được hỏi dưới dạng thực tế sắp xếp chỗ ngồi,... Và có thể hỏi thêm khi đưa về bài toán xác suất.
Đối với những bài toán sắp xếp có điều kiện ta cần chỉ ra cách chọn - sắp xếp theo từng bước.