Google
Câu hỏi: Cho tam giác OAB vuông tại O, OA = 3cm, OB = 4cm. Quay tam giác OAB quanh cạnh AB. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành gần nhất giá trị nào?
A. 28cm3
B. 26cm3
C. 32cm3
D. 30cm3
A. 28cm3
B. 26cm3
C. 32cm3
D. 30cm3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên cạnh AB.
Ta có: $OH=\dfrac{OA.OB}{\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}}}=\dfrac{12}{5},AB=5.$
Khi quay tam giác OAB quanh cạnh AB ta được hai khối nón có cùng bán kính đáy $r=OH=\dfrac{12}{5}$ và chiều cao lần lượt là ${{h}_{1}}=HA,{{h}_{2}}=HB.$
Khi đó: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.HA+\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.HB=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.\left( HA+HB \right)=$
$=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.AB=\dfrac{48\pi }{5}c{{m}^{3}}\approx 30c{{m}^{3}}.$
Ta có: $OH=\dfrac{OA.OB}{\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}}}=\dfrac{12}{5},AB=5.$
Khi quay tam giác OAB quanh cạnh AB ta được hai khối nón có cùng bán kính đáy $r=OH=\dfrac{12}{5}$ và chiều cao lần lượt là ${{h}_{1}}=HA,{{h}_{2}}=HB.$
Khi đó: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.HA+\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.HB=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.\left( HA+HB \right)=$
$=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.AB=\dfrac{48\pi }{5}c{{m}^{3}}\approx 30c{{m}^{3}}.$
Đáp án D.