Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho tam giác đều $OAB$ có cạnh bằng $a>0$. Trên đường thẳng $d$ đi...

Câu hỏi: Cho tam giác đều có cạnh bằng . Trên đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là các hình chiếu vuông góc của lên . Đường thẳng cắt đường thẳng tại . Quay miền tam giác quanh tạo thành hai khối nón tròn xoay. Xác định để tổng thể tích hai khối nón tròn xoay nhỏ nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có .
Mặt khác . Vậy suy ra tam giác vuông tại .
Xét hai tam giác vuông .
Suy ra nên .
Quay miền tam giác quanh tạo thành hai khối nón có tổng thể tích
.
.
Vậy .
Dấu bằng xảy ra khi . Vậy .
Đáp án D.