Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp $\left( O;r \right)$...

Lời giải

Gọi H là chân đường cao AH của tam giác ABC
Vì tam giác ABC đều nên ta có:
Khi quay tam giác ABC quanh trục AO ta được hình nón có thể tích là: , có đáy là đường tròn đường kính BC khi đó: , chiều cao của hình nón là: , khi đó thể tích hình nón là:
(đvtt)
Thể tích khối cầu khi quay hình tròn quanh trục AO là:
Vậy thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay tam giác ABC đã cắt bỏ phần hình tròn quanh trục AO là: