Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30° và đường trung tuyến kẻ từ A có độ dài bằng a. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta thu được hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tương ứng bằng
A. $\dfrac{2}{3}\pi {{a}^{3}}.$
B. $3\pi {{a}^{3}}.$
C. $\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{3}}.$
A. $\dfrac{2}{3}\pi {{a}^{3}}.$
B. $3\pi {{a}^{3}}.$
C. $\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{3}}.$
Theo giả thiết, ta có $BC=2a,AB=a$ và $AC=a\sqrt{3}$ nên thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi A{{C}^{2}}.AB=\pi {{a}^{3}}.$
Đáp án C.